Край пропасти — необъяснимая применимость математики в естественных науках. (Перевод статьи из Adventist Review)

В статье для «Взаимодействия в чистой и прикладной математике» (Вып.13 №1, Фев.1960г.), физик Евгений Виньер рассказал о статистике, который показал другу запутанный отчет о популярных тенденциях. Указав на математический символ в документе, друг спросил, что это.

«Пи,» — ответил статистик, соотношение диаметра сферы к ее периметру.

Теперь скептически, друг сказал, что шутка не удалась, потому что, несомненно, «человечеству нечего делать с длиной окружности.»

Однако, очевидно, что все-таки есть: в другой, весьма знаменитой статье Виньера, «Необъяснимая применимость математики в естественных науках», он спрашивает: как может математика — абстрактные представления в человеческом разуме — так мощно описывать мир вне этого разума? Или, даже если бы числа были уже там, предваряя первичные составляющие существования, и таким образом, запечены с этими составляющими при творении (в противоположность тому, как если бы они были приклеены к поверхности вещей нами), вопрос остается открытым. Почему числа, которые могут даже не существовать (вы можете споткнуться о число 2; сколько весит -4; сколько места занимает 0,1415962?), так «необъяснимо» эффективны в описании того, что существует, мира, изучаемого естественной наукой?

[Врезка] «Почему числа, которые могут даже не существовать, так «необъяснимо» эффективны в описании того, что существует?»

Открыв учебник физики, через пару страниц после Оглавления, вы не найдете почти ничего, кроме чисел, пока не достигнете обратной обложки. Чем плотнее физики в своих усилиях приближаются к границам существования, тем более сложными становятся числа, которые либо дают им эти края, либо числа, которые они находят там, либо и те, и другие.  Почему Исаак Ньютон озаглавил свою знаменитую работу по гравитации 1687 года не «О законе гравитации», или наподобие того, а «Математические принципы естественной философии»?

Эта вера в первичность чисел вдет нас в прошлое, вплоть до 500-х гг. до н.э., к греку Пифагору, который утверждал, что вся действительность основана на числах, целых числах, и даже открыл религиозную секту на основе этой веры. (Есть, однако легенда, что когда пифагорейцы столкнулись с существованием иррациональных чисел, которая опрокинула их теологию существования только целых чисел, они утопили Гиппаса из Метапонта, чтобы не обнародовать этот секрет для внешних.)

Несколько тысяч лет спустя, Галилео, находившийся под влиянием пифагорейцев, но работавший в более разумном, экспериментальном и научном ключе, доказал, что математика, включая эвклидову геометрию, является сама по себе языком природы.

Около 200 лет после Галилео, некоторые математики девятнадцатого века создали новую геометрию, в которой (в противоположность эвклидовой), кратчайшее расстояние между двумя точками не является прямой линией; в которой (в противоположность эвклидовой), сумма углов треугольника не составляет 180°; и в которой (в противоположность эвклидовой), параллельные линии пересекаются. И это все, несмотря на то, что 2100 лет все знали, что геометрия Эвклида не только является истинным описанием мира, но и математическим выражением логического и рационального мышления. Таким образом, эта новая геометрия, даже внутренне стройная и дедуктивная, как и эвклидова, считалась не более чем интеллектуальными упражнениями и имела практическую пользу, не большую, чем использование карт Японии семнадцатого века для навигации по Стокгольму двадцать первого века.

Затем, на заре двадцать первого века, Альберт Эйнштейн обнаружил, что неэвклидова геометрия была именно тем, что ему нужно, для Общей Теории Относительности. Математика, выпущенная в свет эти человеком, смогла точно описать кривизну пространства-времени, что, в соответствии с теорией Эйнштейна, объясняло, что есть гравитация, и, почему, среди прочего, она притягивает нас к земле.

Поразительно, однако, то, что случай с неэвклидовой геометрией был не первым, и не последним, когда наколдованные математиками теоретические модели, спустя годы оказывались описывающими какую-то сторону реальности — спирали ракушки, расположение лепестков артишока, сложные узлы — эти математические трюки в их время невозможно было представить.

Другим примером » необъяснимой применимости математики в естественных науках»  можно считать публикацию в 1928 году британским физиком Полом Дираком математических уравнений, которые предсказали существование ранее неизвестного вида элементарных частиц. Пятью годами позже, физики открыли ставшую известной, как позитрон, частицу, предсказанную Дираком. Каким образом парень, выцарапывавший на бумаге строки и метки, напророчил существование элементарной частицы, обнаруженной только посредством изощренной (на то время) технологией?

Не удивительно, что Виньер в своей статье называет связь математики и физики «чудом» и «удивительным даром». Дар, конечно, предполагает Подателя. Так что, хотя кто-то хочет отнести случаю этот удивительный образ описания математикой реальности, наиболее приемлемым объяснением «необъяснимой применимости» математики является Господь, который «сотворил небо и землю» (Быт.1:1), сделавший это с такой точностью, что иногда только сложная математика наилучшим образом объясняет как они, и все удивительное в них, функционирует.

Клиффорд Голдштейн является редактором Пособия по Изучению Библии для Взрослых. Издательством Пасифик Пресс разрешено использование в этом выпуске его книги «Крещение Дьявола: Эволюция и Обольщение Христианства».

 

 

 

Клиффорд Голдштейн [?]. Край пропасти — необъяснимая применимость математики в естественных науках.

«Adventist Review» — Cliff’s Edge — The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences

 

 

Перевод — Невенченов Юрий.

Расскажи друзьям:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Facebook
  • Одноклассники
  • Twitter
  • В закладки Google
  • LiveJournal
  • MySpace
  • Яндекс.Закладки
  • Мой Мир
  • LinkedIn

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *